如图，在Rt△ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，则图中与∠C（除∠C外）相等的角的个数是(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F，
过B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．若∠1=25°，则∠D的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为CA延长线上一点，DF⊥BC于点F，交AB于点E．
求证：∠D=∠AED．

证明：如图，

∵DF⊥BC（已知）
                    
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠D（等量代换）
即∠D=∠AED
横线处应填写的过程依次正确的是(    )
①∵∠B=∠C（已知）
②∵∠1=∠2（对顶角相等）
③∴∠2+∠B=90°，∠D+∠C=90°（直角三角形两锐角互余）
④∴∠2=∠D（同角或等角的余角相等）
⑤∴∠EFB=∠DFC=90°（垂直的性质）

已知：如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，
∠A=30°，∠D=60°，求∠ACB的度数．

解：如图，
                           
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠2=60°（等量代换）
∵∠ACB是△CDE的一个外角（外角的定义）
∴∠ACB=∠2+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠D=60°（已知）
∴∠ACB=60°+60°
       =120°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，∠DCE=15°，
∠CEF=135°．求证：EF∥BC．

证明：如图，
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=90°（垂直的性质）
∵∠B=30°（已知）
∴∠DCB=90°-∠B=60°（直角三角形两锐角互余）
                       
∴EF∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD，BE相交于点H，求∠AHB的度数．

解：如图，

∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=90°（垂直的性质）
∵∠ABC=60°（已知）
∴∠1=90°-∠ABC
     =90°-60°
     =30°（直角三角形两锐角互余）
∵BE⊥AC（已知）
∴                    
∵∠BAC=50°（已知）
∴                    
∴                    
横线处应填写的过程依次正确的是(    )
①∠BEA=90°（垂直的性质）
②∠ADB=90°（垂直的性质）
③∠BAC=50°（已知）
④∠2=90°-∠BAC=90°-50°=40°（直角三角形两锐角互余）
⑤∠2=50°（直角三角形两锐角互余）
⑥∠AHB=180°-∠1-∠2=180°-30°-40°=110°（三角形的内角和等于180°）
⑦∠AHB=90°+∠1=90°+30°=120°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．
若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为(    )

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F．∠ABC=45°，
∠BAC=75°，∠BFA=120°，则∠BEC的度数是(    )

如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，∠ACB=90°，a∥b，∠1=50°，
∠A=60°，则∠2的度数为(    )