如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大到原来的2倍后得到△OA′B′，其中A，B在图中格点上，点A，B的对应点分别为A′，B′．
（1）在第一象限内画出△OA′B′，并直接写出点A′，B′的坐标；
（2）若线段AB上有一点P(a，b)，请写出点P在A′B′上的对应点P′的坐标．

如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-1，3)，C(-1，1)，请按如下要求画图：
（1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A₂B₂C₂，使它与△ABC的位似比为2:1．