尺规作图与说理（要求保留作图痕迹，不写作法）．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）过点C作AB的垂线CD，交AB于点D；
（2）作∠ABC的平分线BE交AC于点E，交CD于点F；
（3）观察线段CE与CF有何数量关系？并说明理由．

如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A，C重合，若其长BC为9，宽AB为3．
（1）求证：△AEF是等腰三角形；
（2）EF=         ．

已知△ABC的三边长a，b，c满足条件：a⁴﹣b⁴＋b²c²﹣a²c²=0．试判断△ABC的形状．

已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE，求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论。