某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元，另外每天还需支付其他各项费用80元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5．

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？
（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

（2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=10 cm，点P从点A出发，沿射线AB以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿BC的延长线以相同的速度运动，两点同时出发，连接PQ，PQ与直线AC相交于点D．设点P运动时间为t s．
（1）当t=5 s时，求线段PQ的长；
（2）当点P运动几秒时，S_△PCQ=S_△ABC？

已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

阅读下列材料：
（1）关于x的方程x²-3x+1=0，方程两边同时乘以得：，即，，；
（2）a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)；a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）x²-4x+1=0（x≠0），则       ，       ，       ；
（2）2x²-7x+2=0（x≠0），求的值．