（2011山东）如图，一次函数的图象经过A（0，-2），B(1,0)两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
 （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
 （2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

当a、b满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx；（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解.

求方程ax=b的解.

（2010荆州）已知：关于x的一元二次方程x²+(2k-1)x+k²=0的两根x₁、x₂满足x₁²-x₂²=0，双曲线经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于点C，求S_△OBC
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 （2011四川）如图，一次函数的图象与反比例函数(x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0)．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
 （1）求一次函数的解析式；
 （2）设函数  (x＞0)的图象与(x＜0)的图象关于y轴对称．在 (x＞0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

 （2011河南）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和点B（-8，-2），与y轴交于点C．
 （1）k₁=_________，k₂=________；
 （2）根据函数图象可知，当y₁＞y₂时，x的取值范围是____________；
 （3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S_{四边形ODAC}：S_△ODE=3：1，求点P的坐标．

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，且AD=2，DC=4，AB=BC，求BD的长．

如图1，在正方形ABCD中，等腰直角三角形BEF的直角顶点E在BC边上，连结DF，取DF的中点M，连结ME、MC。
（1）判断ME、MC的关系并给出证明．
（2） 如果将△BEF逆时针旋转一定角度（在0°到45°之间），如图2，则ME、MC是否保持同样的关系？证明你的结论．

在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，在BC上存在两点M、N，满足∠MAN＝60°，且BM＝5，NC＝8，求MN．

如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，P是△ABC内部一点，试比较PA+PB+PC与AB+AC的大小关系.