在矩形ABCD中，，点G，H分别在AB，CD边上，且HA=HG，E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折，得到△FHE．
（1）如图1，当DH=DA时，
①填空：∠HGA=          度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值．
（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交CD边于点P，且FG⊥AB于点G，求a的值．

（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


1．（1）中∠HGA的大小为(    )

如图1是一个直角三角形纸片，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图2．再将图2沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图3．则折痕DE的长为(    )

如图，在平面直角坐标系中，，点C是线段AB的中点，
连接OC，将△OAC沿OC折叠，使点A落在点处，则点的坐标是(    )

如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为，点E的坐标为（1，0），将△COE沿直线CE折叠，点O落在点D处，则点D的坐标为(    )

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为
边AB上一点，且∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内的点处，则点的坐标为(    )

如图，在平面直角坐标系中，将长方形OABC沿OB折叠，使点C落在处，已知，，则点的坐标是(    )

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠FEC的度数为(    )

如图，矩形纸片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，
PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是
(    )cm．

如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN.若CE的长为8cm，则MN的长为(    )

如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，把△ABC沿AB边翻折到△ABC′（在同一个平面内），则CC′的长为(    )