如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为弧AC的中点，且弧CD所对圆心角的度数为70°，则∠BAF=____°．

下列说法：①平分弦的直径一定垂直于这条弦；②三个点确定一个圆；③同弧或等弧所对的圆心角相等；④三角形的外心一定在三角形的内部．其中正确的有(    )

如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在外接圆上．
（1）求证：AE=AB；
（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的长．

如图，在△ABC中，∠A=60°，BC=5 cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是____cm．

若点O是等腰三角形ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为____．