阅读下列材料：
题目：如图1，在△ABC中，已知∠A（∠A<45°），∠C=90°，AB=1，请用sinA，cosA表示sin2A．
解：如图2，作AB边上的中线CE，CD⊥AB于D，
则CE=AB=，∠CED=2∠A，CD=ACsinA，AC=ABcosA=cosA
在Rt△CED中，sin2A=sin∠CED==2ACsinA=2cosAsinA
根据以上阅读，请解决下列问题：
（1）如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=3，求sinA，sin2A的值；
（2）上面阅读材料中，题目条件不变，请用sinA或cosA表示cos2A．

阅读理解：
如图1，Rt△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，∠C=90°，其外接圆半径为R．根据锐角三角函数的定义：，，可得，
即（规定sin90°=1）．
（1）探究活动：
如图2，在锐角△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，其外接圆半径为R，那么：            （用＞，=或<连接），并说明理由．
事实上，以上结论适用于任意三角形．
（2）初步应用：
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，∠A=60°，∠B=45°，a=8，求b．
（3）综合应用：
如图3，在某次数学活动中，小凤同学测量一古塔CD的高度，在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为15°，又沿古塔的方向前行了100 m到达B处，此时A，B，D三点在一条直线上，在B处测得塔顶C的仰角为45°，求古塔CD的高度．（结果保留小数点后一位，≈1.732，）

阅读下列运算过程，并完成各小题：；．数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”，如果分母不是一个无理数，而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如：
；
．
模仿上例完成下列各小题：
（1）           ；
（2）            ；
（3）            ；
（4）请根据你得到的规律计算下题：
（n为正整数）．