如图，点O是边长为的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB₁C₁，B₁C₁交BC于点D，B₁C₁交AC于点E，则DE的值为(    )．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D，E分别是AB，AC的中点，F，G为BC上的两点，且FG=3，线段DG，EF的交点为O，当线段FG在线段BC上移动时，△FGO的面积与四边形ADOE的面积之和恒为定值，则这个定值是(    )