如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D，E分别是AB，AC的中点，F，G为BC上的两点，且FG=3，线段DG，EF的交点为O，当线段FG在线段BC上移动时，△FGO的面积与四边形ADOE的面积之和恒为定值，则这个定值是(    )

• A.15
• B.12
• C.9
• D.6

答案

正确答案：D

知识点：中位线  相似  

由题意得，当点G与点C重合时，点F落在线段BC的中点处，如图，

此时，EF为△ABC的中位线，则OE为△ACD的中位线，则
,，
∴
故选D．

略

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