（12分）如图1和2，□ABCD中，AB=3，BC=15，tan∠DAB=，点P为AB延长线上一点，过点A作⊙O切CP与点P，设BP=x．
（1）如图1，x为何值时，圆心O落在AP上？若此时⊙O交AD于点E，直接指出PE与BC的位置关系：
（2）当x=4时，如图2，⊙O与AC交于Q，求∠CAP的度数，并通过计算比较弦AP与劣弧长度的大小；
（3）当⊙O与线段AD只有一个公共点时，直接写出x的取值范围．

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是(    )

已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于(    )

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是(    )

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是(    )

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是(-4，-2)，则点N的坐标为(    )

如图，⊙O的半径为2，点O到直线的距离为3，P是直线上的一个动点，若PQ切⊙O于点Q，则PQ长度的最小值为(    )

如图，点C是半径长为3的⊙O上任意一点，AB为直径，AC=3，过点C作⊙O的切线DC，点P为⊙O优弧AC上不与A，C重合的一个动点，点P从点C出发以每秒π个单位的速度顺时针匀速运动，到达点A停止运动．

（1）求∠DCA的度数．
（2）填空：
①当t=       s时，四边形OBPC是菱形；
②当t=       s时，由点A，P，C三点构成的三角形与△ABC全等．

如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在边
AD，DC上．现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形
ABCD的边长是(    )

已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，
∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于(    )