如图正方形ABCD的面积为64，三角形BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE，BF交于点G，连接CG，则CG=　　　　　　　　　　.

如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得A点落在边CD上的E点，然后压平得折痕FG，若GF的长为13cm，则线段CE的长为　　　　　　　　　　.

（2011山东）已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中的半径为的是（     ）

（2011浙江）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
① 试用含α的代数式表示∠HAE；
② 求证：HE=HG；
③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由

（2011四川改编）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点.
(1)当四边形ABCD的边至少满足_____条件时，四边形EFGH是菱形.
(2)当四边形ABCD的边至少满足_____条件时，四边形EFGH是矩形.
(3)当四边形ABCD的边至少满足_____条件时，四边形EFGH是正方形.

（2011湖南改编）如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）四边形EFGH可能是菱形，请给出判断依据；
（3）四边形EFGH可能是矩形，请给出判断依据；
（4）四边形EFGH可能是正方形，请给出判断依据；

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：
①AP =EF；
②AP⊥EF；
③△APD一定是等腰三角形；
④∠PFE=∠BAP；
⑤PD= EC．
其中正确结论的序号是_______

下列四个命题中，假命题是（  ）