定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．
（1）求双曲线的对径；
（2）若某双曲线（k＞0）的对径是，求k的值．

（2020河北）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作T_m（m为1~8的整数）．函数（x<0）的图象为曲线L．
（1）若L过点T₁，则k=         ；
（2）若L过点T₄，则它必定还过另一点T_m，则m=          ；
（3）若曲线L使得T₁~T₈这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有        个．

如图，一次函数y₁=ax+b与反比例函数的图象交于A，B两点．点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1．
（1）求a，b的值．
（2）在反比例函数第三象限的图象上找一点P，使点P到直线AB的距离最短，求点P的坐标．

若点P(-m²-1，m-3)在第三象限，则反比例函数的图象在第____象限．

（2021荆门）在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）的大致图象是(    )

下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是(    )

已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是____．

关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．
甲：函数图象经过点(-1，1)；
乙：函数图象经过第四象限；
丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．
则这个函数表达式可能是(    )

如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁<y₂时，x的取值范围是(    )

（2021山西）已知反比例函数，则下列描述不正确的是(    )