在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．
（1）y关于x的函数关系式是         ，x的取值范围是         ；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；
（3）将直线y=-x+3向上平移a（）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．

定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．
（1）求双曲线的对径；
（2）若某双曲线（k＞0）的对径是，求k的值．

（2020河北）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作T_m（m为1~8的整数）．函数（x<0）的图象为曲线L．
（1）若L过点T₁，则k=         ；
（2）若L过点T₄，则它必定还过另一点T_m，则m=          ；
（3）若曲线L使得T₁~T₈这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有        个．

如图，一次函数y₁=ax+b与反比例函数的图象交于A，B两点．点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1．
（1）求a，b的值．
（2）在反比例函数第三象限的图象上找一点P，使点P到直线AB的距离最短，求点P的坐标．

如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）直接写出当x＞0时，的解集．