问题情境：
张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，P为BC边上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP的面积之和等于△ABC的面积可以证得：
PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
（1）变式探究：如图3，当点P在BC的延长线上时，其他条件不变，求证：PD-PE=CF；
（2）结论运用：如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为G，H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
（3）迁移拓展：图5是一个航模的截面示意图，已知在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D，C，且，．M，N分别为AE，BE的中点，连接DM，CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

1．（2）中PG+PH的值为(    )

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE=DF．
①当AE的长为(    )时，四边形AECF是菱形；
②当AE的长为(    )时，四边形AECF是矩形．

如图，BE，CF分别是△ABC两边上的高，M为BC的中点．若EF=6，BC=10，
则△MEF的边ME上的高为(    )

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=8，，D为底边BC上一动点（不与点B，C重合），DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF的长为(    )

如图，在△ABC中，AC=AB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则BE=(    )

如图，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若，则△ABC的周长为____．

如图,在△ABC中,∠C=90°,两直角边AC=5,BC=12,在三角形内有一点P,它到各边的距离相等,则这个距离是(    )

如图所示,等边三角形ABC内一点P到三边距离分别为,,,且,其中,,,则△ABC的边BC上的高为(    )

如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN=(    )

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是(    )