如图所示，等边△ABC内一点P到三边距离分别为，，，且，其中，，，则△ABC的边BC上的高为(    )

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=8，，D为底边BC上一动点（不与点B，C重合），DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF的长为(    )

如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB边上一点，且BD=CD，过BC边上一点P，作PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F．若AD:BD=1:3，，则PE+PF=(    )

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE=DF．①当AE的长为___时，四边形AECF是菱形；②当AE的长为___时，四边形AECF是矩形．(    )

（上接第3题）（3）中△DEM与△CEN的周长之和为(    )

问题情境：
张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，P为BC边上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP的面积之和等于△ABC的面积可以证得：
PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
（1）变式探究：如图3，当点P在BC的延长线上时，其他条件不变，求证：PD-PE=CF；
（2）结论运用：如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为G，H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
（3）迁移拓展：图5是一个航模的截面示意图，已知在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，
EC⊥CB，垂足分别为D，C，且，．M，N分别为
AE，BE的中点，连接DM，CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

（2）中PG+PH的值为(    )

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE=DF．①当AE的长为(    )时，四边形AECF是菱形；②当AE的长为(    )时，四边形AECF是矩形．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕
EF的长为(    )

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=8，，D为底边BC上一动点（不与点B，C重合），DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF的长为(    )

如图，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若，则△ABC的周长为____．