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  • 同角的余角相等删除

1编号:110506题型:单选题测试正确率:0%

如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D,E.
若∠AFD=158°,则∠EDF=(    )

2编号:108926题型:单选题测试正确率:0%

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,DE∥BC,∠EDB=55°,求∠ACD的度数.

解:如图,
                            
∵DE∥BC(已知)
∴∠B=∠EDB(两直线平行,内错角相等)
∴∠ACD=∠EDB(等量代换)
∵∠EDB=55°(已知)
∴∠ACD=55°(等量代换)
①∵∠ACB=90°(已知)
②∵CD⊥AB(已知)
③∴∠A+∠B=90°(直角三角形两锐角互余)
④∴∠B=∠ACD(同角的余角相等)
⑤∴∠ADC=90°(垂直的定义)
⑥∴∠A+∠ACD=90°(直角三角形两锐角互余)
横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )

3编号:92579题型:单选题测试正确率:0%

如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D,E.若∠AFD=158°,则∠EDF=(    )

4编号:88584题型:单选题测试正确率:0%

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,DE∥BC,∠EDB=55°,求∠ACD的度数.

解:如图,
                            
∵DE∥BC(已知)
∴∠B=∠EDB(两直线平行,内错角相等)
∴∠ACD=∠EDB(等量代换)
∵∠EDB=55°(已知)
∴∠ACD=55°(等量代换)
①∵∠ACB=90°(已知)
②∵CD⊥AB(已知)
③∴∠A+∠B=90°(直角三角形两锐角互余)
④∴∠B=∠ACD(同角的余角相等)
⑤∴∠ADC=90°(垂直的定义)
⑥∴∠A+∠ACD=90°(直角三角形两锐角互余)
横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )

5编号:77321题型:单选题测试正确率:0%

若∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余,则∠α与∠γ的关系是(    )

6编号:52419题型:单选题测试正确率:73.94%

若∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余,则∠α与∠γ的关系是(    )

7编号:52412题型:单选题测试正确率:56.44%

如图,OA⊥OB,OC⊥OD,则(    )

8编号:51985题型:单选题测试正确率:41.52%

已知:如图,点E,F分别在AB,CD上,AF⊥CE,垂足为点O,∠1=∠B,
∠A+∠2=90°.
求证:AB∥CD.

证明:如图,
∵∠1=∠B                     (已知)
CEBF                      (同位角相等,两直线平行)
____________________
∴∠AFC +∠2=90°       (等式的性质)
∵∠A+∠2=90°             (已知)
∴∠AFC =∠A               (同角或等角的余角相等)
ABCD(内错角相等,两直线平行)
横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )
①∴∠AOE=90°            (垂直的定义)
②∴∠AFB=90°             (等量代换)
③∵AFCE                   (已知)
④∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义)
⑤∴∠AOE=∠AFB        (两直线平行,同位角相等)

9编号:47136题型:单选题测试正确率:71.07%

若∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余,则∠α与∠γ的关系是(    )

10编号:46014题型:单选题测试正确率:66.75%

已知:如图,∠ABC=∠BCD=90°,∠1+∠2=90°.
证明:BE∥CF.

证明:如图,
∵∠ABC=90°
∴∠1+∠EBC=90°
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠EBC=∠2(                    
∴BE∥CF(                    
①同角或等角的余角相等;②等量代换;③两直线平行,内错角相等;④内错角相等;⑤内错角相等,两直线平行;⑥同位角相等,两直线平行;⑦同旁内角互补,两直线平行.
以上空缺处依次所填正确的是(    )

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