已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，AC=AB+BD．
求证：∠ABC=2∠C．

（补短法）证明：如图，                        

∴∠E=∠BDE
                        
∵AC=AB+BD
∴AC=AB+BE
=AE
在△ADE和△ADC中

∴△ADE≌△ADC（SAS）
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长AB到E，使BE=BD，连接DE；②延长AB到E，使BD=BE；
③；④；
⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，AC=AB+BD．
求证：∠ABC=2∠C．

（截长法）证明：如图，在AC上截取AF=AB，连接DF．

在△ABD和△AFD中

∴△ABD≌△AFD（SAS）
∴                        
                        
∴CF=DF
                        
∴∠ABC=2∠C
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠ABC=∠AFD，AB=AF；②∠ABC=∠AFD，BD=FD；③∠BDA=∠FDA，BD=FD；
④；⑤；
⑥；⑦．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：
①；②∠ADC+∠B=180°；③CD=CB；④．
其中正确结论的个数是____个．

如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：①；②∠ADC+∠B=180°；③CD=CB；④．其中正确结论的个数是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AD=AB，∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，∠1=∠2．
求证：AE=BE+DF．

证明：如图，延长CB到点G，使BG=DF，连接AG．

                           
在△ABG和△ADF中

∴△ABG≌△ADF（SAS）
∴                           
∵∠BAD=90°
∴∠GAF=90°
∴∠GAE=90°-∠1
                           
∵∠1=∠2
∴∠GAE=∠G
∴AE=GE
    =BE+GB
    =BE+DF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③∠3=∠2，AG=AF；④∠3=∠2，∠G=∠4；

⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论不一定正确的是(    )

如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，则五边形ABCDE的面积为(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠B=∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，点F在CD的延长线上，EAF=45°．
求证：DF=BE-EF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①要证明DF=BE-EF，是线段的和差倍分，考虑         ，解决本题用的是     ；
②结合条件AB=AD，∠ADC=∠B=90°，考虑                              （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件；
③由已证的全等和条件∠BAD=90°，∠EAF=45°，得        ，然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，从而得DF=BE-EF．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，∠ACB=∠ABC=60°，∠EDF=60°，BD=CD，∠DBC=∠DCB=30°．
求证：EF=BE+CF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①要证明EF=BE+CF，是线段的和差倍分，考虑         ，解决本题用的是     ；
②结合已知条件∠ACB=∠ABC=60°，∠DBC=∠DCB=30°，BD=CD，考虑                               （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件；
③由已证的全等和条件∠EDF=60°，∠BDC=120°，得        ，然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，从而得EF=BE+CF．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，AC=AB+BD．
求证：∠ABC=2∠C．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①已知AC=AB+BD，是线段的和差倍分，考虑         ，这里采用截长来证明；
②结合条件∠1=∠2，考虑                             （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来证明准备条件；
③由已证的全等和已知AC=AB+BD，得        ，等量代换ED=EC，从而得∠AED=2∠C，即∠ABC=2∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )