请你观察思考下列计算过程：∵ $\footnotesize 11^{2}=121$ ，∴ $\footnotesize \sqrt{121}=11$ ；同样：∵ $\footnotesize 111^{2}=12321$ ，∴ $\footnotesize \sqrt{12321}=111$ ；… 由此猜想 $\footnotesize \sqrt{12345678987654321}$ =_______.

答案

111 111 111

通过观察可以知道，题中要开算术平方根的数与算术平方根具有规律性，当被开方数是121时，结果是两个1即11,当被开方数是12321时，结果是三个1即111，……，因此可以知道结果1的个数与被开方数中的最大数字一样，因此当12345678987654321开算术平方根时，因为其中的最大数字是9，因此结果是有九个1组成的数字，即111111111.

规律的找寻错误

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请你观察思考下列计算过程：∵，∴ ；同样：∵，∴；… 由此猜想=_______.

答案

请你观察思考下列计算过程：∵ $\footnotesize 11^{2}=121$ ，∴ $\footnotesize \sqrt{121}=11$ ；同样：∵ $\footnotesize 111^{2}=12321$ ，∴ $\footnotesize \sqrt{12321}=111$ ；… 由此猜想 $\footnotesize \sqrt{12345678987654321}$ =_______.