如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，F是CD边的中点，AF的延长线交BC的延长线于点E，连接BF并延长，交DE于点M．则∠BMD的度数为(    )

• A.30°
• B.40°
• C.50°
• D.60°

答案

正确答案：D

知识点：等边三角形的性质  正方形的性质  平行+中点  

连接BD，可得△BCD是等边三角形．
由F是CD边的中点，可得∠MBE=30°．
由AD∥EC，DF=CF，可证△ADF≌△ECF，
则AD=EC，
所以DC=EC，∠MEB=30°，
则∠BMD=∠MEB+∠MBE=60°．
故选D

略

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