如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠ABE=54°，则∠BED的度数为(    )

• A.108°
• B.120°
• C.126°
• D.144°

答案

正确答案：C

知识点：由“三线合一”想到构造等腰三角形  

如图，延长BE交AC于点F．

∵AE平分∠BAC，且BE⊥AE
∴△ABF为等腰三角形，
∴∠AFE=∠ABE=54°，
∴∠BFC=126°
∵ED∥AC
∴∠BED=126°
故选C．

略

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