如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延长线于D．若CD=2，则BF的长为(    )

如图，延长CD交BA的延长线于点E．

∵BF平分∠ABC，CD⊥BD，
∴△CBE为等腰三角形，
∴，
在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∵∠CFD=∠BFA，∠BAC=∠BDC=90°，
∴∠ABF=∠ACE，
∵∠BAF＝∠CAE＝90°，
∴△ABF≌△ACE（ASA），
∴BF=CE，
∴，
∵CD=2，
∴BF=4．
故选B

略