对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“*”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，
m*n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m*n=mn，则在此定义下，集合中的元素个数为(    )

• A.10个
• B.15个
• C.16个
• D.18个

答案

正确答案：B

知识点：新定义集合的应用  

结合题意，
若a和b是一奇一偶，则ab=12，
满足条件的有：1×12=3×4，故点(a，b)有4个；
若a和b同奇偶，则a+b=12，
满足条件的有：1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6，一共有6组，故点(a，b)共有2×5+1=11；
所以满足条件的个数为4+11=15个．
故选B

略

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