已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．
求证：AE∥BC．

证明：如图，

∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（                     ）
∴∠A=∠CDE（                     ）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠C=∠CDE（等量代换）
∴         （                     ）
①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③AB∥CD；④AE∥BC；⑤两直线平行，内错角相等；⑥内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，得AB∥CD，
再根据两直线平行，同位角相等，得∠A=∠CDE，
结合已知∠A=∠C，等量代换可得∠C=∠CDE；
然后根据内错角相等，两直线平行，得出AE∥BC．
第一个空：条件是∠1=∠2，结论是AB∥CD，且∠1和∠2是同位角，
因此依据应是同位角相等，两直线平行，①正确；
第二个空：条件是AB∥CD，结论是∠A=∠CDE，且∠A与∠CDE为同位角，
因此依据应是两直线平行，同位角相等，②正确；
第三个空：条件是∠C=∠CDE，且∠C和∠CDE是内错角，
结合本题要证明的结论，因此应为AE∥BC，④正确；
第四个空：条件是∠C=∠CDE，结论是AE∥BC，且∠C和∠CDE是内错角，
因此依据是内错角相等，两直线平行，⑥正确．
综上所述，①②④⑥正确，故选C．

略