已知：如图，FG∥CD，∠1=∠2．
求证：DE∥BC．
证明：如图，
∵FG∥CD（已知）
∴∠2=∠3（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴ （内错角相等，两直线平行）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③FG∥DC；④DE∥BC；⑤∠2=∠3．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.①④
- B.②④
- C.②③
- D.①⑤
答案
正确答案：A
已知FG∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠3；
结合已知∠1=∠2，得∠1=∠3，
再利用内错角相等，两直线平行，得到DE∥BC．
第一个空：条件是FG∥CD，结论是∠2=∠3，且∠2与∠3是同位角，
依据是两直线平行，同位角相等，①正确；
第二个空：条件是∠1=∠3，且∠1和∠3是内错角，
结合得到结论的依据为内错角相等，两直线平行，
故结论应该是DE∥BC，④正确．
综上所述，①④正确，故选A．
略
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