如图,一根藤蔓一晚上生长的长度是沿树干爬一圈后由点A上升到点B,已知AB=5cm,树干的直径约为4cm.你能算出藤蔓一晚上生长的最短长度吗?(π取3)

答案

13cm

知识点:平面展开最短路径问题  

解题思路

圆柱侧面图为长方形,如图所示,根据两点之间线段最短则展开图中的斜边AB'长即为所求.应用勾股定理,AB'2=52+(4π)2=169,且AB'>0,故AB'=13(cm),即藤蔓一晚上生长的最短长度为13cm.

易错点

不知道将侧面图展开来解决问题

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