如图，PQ和MN是两条相交于点O且互相垂直的直线，点A，B在直线MN上，OA=2，AB=4，直线过点O且与直线MN的夹角是45°，过点B作BD⊥，点C在OD所在直线上，若以A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C有____个．

如图，当AB为等腰三角形的腰时，
分别以A，B为圆心，AB长为半径作圆，与直线交于点C；

特别说明：

∵∠BOD=45°，BD⊥
∴Rt△BOD是等腰直角三角形，
∵OB=6
∴
∴以点B为圆心，AB长为半径所得的圆与直线无交点；
如图，当AB为等腰三角形的底时，作线段AB的垂直平分线，
与直线交于点C；

综上，利用两圆一线作图，与直线的交点有3个．

略