如图，在△ABC中，∠ABC=120°，且AB=BC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α角（）得到△ADE，连接BD，与AC相交于点F，当旋转角α为____度时，△BCF是等腰三角形．

∵∠ABC=120°，且AB=BC
∴∠BAC=∠C=30°
∵△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角得到△ADE
∴∠BAD=α，AB=AD
∴
∴
∴
当点C为顶角顶点时，∠CBD=∠CFB；
即
解得，α=90°
当点F为顶角顶点时，∠CBD=∠C；
即
解得，α=0°
当点B为顶角顶点时，∠CFB=∠C；
即
解得，α=180°
∵，
∴满足条件的α为90度．

略