如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=10，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，若△BPQ是等腰三角形，则满足题意的点P有(    )个．

• A.2
• B.3
• C.4
• D.5

答案

正确答案：C

知识点：两圆一线构造等腰三角形  

如图，当BQ为等腰三角形的腰时，分别以点B，点Q为圆心，
以BQ长为半径画圆，与线段AD有三个交点；

如图，当BQ为等腰三角形的底时，作线段BQ的垂直平分线，
交AD于点P，有1个交点；

综上，满足题意的点P有4个．
故选C

略

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