如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点．若AB=2EF，则k的值为(    )

方法一：利用反比例函数中的模型

由反比例函数基本模型可以知道BF=AE，
∵AB=2EF，
∴各段长度之比如上图所示．
过点F作FG⊥x轴于点G，可得，
∴，
∴．
方法二：
由题意，OA=OB=2，
∴，
∵AB=2EF，
∴

如图，过点F作FG∥y轴，过点E作EG∥x轴，
则△FGE是等腰直角三角形，
∴FG=GE=1，
设点，则，
∵点E，F在的图象上，
∴，
∴．
故选D．

略