如图，已知点A，B在双曲线上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为2，则双曲线的解析式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：反比例函数基本模型  反比例函数与几何综合  

由题意AP=PC，
∴点A的纵坐标是点B的2倍．
∵点A，B在上，
设，则，
∵AC⊥x轴，BD⊥y轴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
故选D．

略

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