（2011内蒙古呼和浩特）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为 .
答案
知识点：等腰三角形的判定与性质 梯形 相似三角形的性质
延长BA与CD，交于F，
∵AD∥BC，
∴△FAD∽△FBC，
∵CE是∠BCD的平分线，
∴∠BCE=∠FCE，
∵CE⊥AB，
∴∠BEC=∠FEC=90°，
∵EC=EC，
∴△BCE≌△FCE（ASA），
∴BE=EF，∵BE=2AE，
∴BF=4AF，
∵四边形AECD的面积为1，
∴7x=1，∴x=
，
∴梯形ABCD的面积为：
．
故答案为：．
略
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