(上接第16,17题)(3)根据市场调查分析,当小王的鱼上市时,两种鱼的价格会有所变化,A种鱼价格上涨a%(
),B种鱼价格下降20%,考虑市场变化,下列说法正确的是( )(利润=收入-支出.收入指成品鱼收益,支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)
- A.当a=30时,利润最大的方案为A种鱼42箱,B种鱼38箱
- B.当a=42时,利润最大的方案为A种鱼39箱,B种鱼41箱
- C.当a=10时,利润最大的方案为A种鱼42箱,B种鱼38箱
- D.当a=39时,利润最大的方案为A种鱼42箱,B种鱼38箱
答案
正确答案:D
知识点:一次函数的应用

1.解题要点
①理解题意,借助表格等整合信息,将自然语言转化为数学语言.
弄清题中数据所代表的含义,将数据梳理到表格中,
②分析特征,辨识类型,选择合适的解题方案.
由于结论都与利润最大时的方案有关,所以首先表达出利润,再进行判断.
③按照方案有序操作.
利用总利润=A的利润+B的利润-基础建设的费用,可得,
x可取39,40,41,42,
要判断增减性,需要对进行分类讨论,利用函数的性质求最值.
④回归实际,对结果取舍验证.
检查:结果是否符合实际意义;所求目标是否准确,单位、未知数是否一致.
2.解题过程
设价格变化后获得的总利润为,
则
①当,即
时,
随x的增大而减小,
∵x取39,40,41,42,
∴当x=39时,取得最大值,此时的方案为A种鱼39箱,B种鱼41箱.
②当,即
时,
随x的增大而增大,
∴当x=42时,取得最大值,此时的方案为A种鱼42箱,B种鱼38箱.
③当,即a=34时,
,4种方案利润相同.
故选D.

略
