一纸片的形状为Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．将该纸片放置在平面直角坐标系中，如图所示，折叠该纸片，使得折叠后点B与三角形另一顶点重合，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D，则点C的坐标为(    )

由题意可得，A（2，0），B（0，4）.
经过翻折点B可能落在点O处也可能落在点A处，需要分类讨论.
①点B和点O重合，依题意画出对应的图形，如图1，

点C为OB的中点，
∴C（0，2）．
②点B和点A重合，如图2，

由题意可得，CD⊥AB，且点D是AB的中点．
在Rt△AOB中，OA=2，OB=4，
则，
∴．
∵∠BDC=∠BOA=90°，
∴△BCD∽△BAO，
∴即，
∴，
∴，
∴．
综上，点C的坐标为．
故选D．

略