若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12和21两部分，则这个等腰三角形的底边长是(    )

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的中线，
∴．

①若AB+AD=12，BC+CD=21，则可得3AD=12，
∴AD=CD=4，
∴AB=AC=8，BC=21-4=17．
此时三角形的三边长为8，8，17，不能构成三角形，不成立．
②若AB+AD=21，BC+CD=12，则可得3AD=21，
∴AD=CD=7，
∴AB=AC=14，BC=12-7=5．
此时三角形的三边长为14，14，5，能构成三角形，成立．
∴底边长为5．
故选B．

略