如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．

（1）求的长．
（2）当时，求的值．
（3）试探究：为何值时，为等腰三角形．

第一步：研究基本图形.

第二步：分析运动过程，研究动点的起点、终点，确定时间范围.

第三步：表达，根据几何特征建等式.
（1）研究基本图形时候BC已经求出，BC=10cm.
（2）当MN∥AB时，我们先画出相应图形：

BM=2t，CM=10-2t，CN=t，DN=5-t
过N作NG⊥BC于点G
∵MN∥AB
 易知△MNG为等腰直角三角形
∴MG=NG
易证△NCG∽△DCF
∴NG=CN，CG=CN
∴NG=t，CG=t
又∴MG=NG=t
∵CM=MG+CG
∴10-2t=t+t，解得t=s（在0≤t≤5的范围内，所以是满足题意的）
（3）第一种情况，MC=MN过M作MH⊥CN于点H，
  根据三线合一，H为CN中点CM=10-2t，CH=CN=t
易证△CMH∽CDF
∴CH=CM，即t=（10-2t），解得t=s（在0≤t≤5的范围内，所以是满足题意的）
第二种情况，MN=CN过N作NI⊥CM于点I，
 根据三线合一，I为CM中点CN=t，CI=CM=（10-2t）
易证△CNI∽△CDF
∴CI=CN，即（10-2t）=t，解得t=s（在0≤t≤5的范围内，所以是满足题意的）
第三种情况，CM=CN，CM=10-2t，CN=t

∴10-2t=t，解得t=s（在0≤t≤5的范围内，所以是满足题意的）
综上，当t=s，s，s时，△MNC为等腰三角形.

略