（上接第2题）（2）过原点O的另一条直线
交双曲线
于P，Q两点（点P在第一象限），若以A，B，P，Q为顶点的四边形的面积为24，则点P的坐标为( )
于P，Q两点（点P在第一象限），若以A，B，P，Q为顶点的四边形的面积为24，则点P的坐标为( )
- A.（2，4）或（-2，-4）
- B.（8，1）或（-8，-1）
- C.（2，4）或（8，1）
- D.（2，4），（-2，-4），（8，1）或（-8，-1）
答案
正确答案：C
知识点：反比例函数图象面积不变性 反比例函数基本模型 反比例函数与几何综合
设点P的坐标为
．
如图，当
时，过点A作AD⊥x轴于点D，过点P作PE⊥x轴于点E．
∵双曲线、直线AB与直线
都关于原点O成中心对称，
∴点A与点B关于原点中心对称，点P与点Q关于原点中心对称，
∴AP∥BQ且AP=BQ，
∴四边形AQBP是平行四边形．
∵
，
∴
．
由反比例函数面积不变性，得
，
∵
，
∴
．
∵
，
∴
，
∴
，
∴m=2，点P的坐标为（2，4）．
如图，当
时，过点A作AD⊥x轴于点D，过点P作PE⊥x轴于点E．
则
，
由
得，m=8，
∴点P的坐标为（8，1）．
综上，点P的坐标为（2，4）或（8，1）．
略
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