如图，已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）若双曲线上一点C的纵坐标为8，则△AOC的面积为(    )

• A.8
• B.15
• C.16
• D.30

答案

正确答案：B

知识点：反比例函数与几何综合  铅垂法求面积  

∵点A在直线上，且点A的横坐标为4，
∴，
∴，双曲线的解析式为．
∵点C在双曲线上，且纵坐标为8，
∴．
如图，过点C作CD//y轴，交直线于点D．

则，
∴，
∴，
即△AOC的面积为15．

略

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