如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，D为对角线OB的中点，点E（4，n）在AB边上，反比例函数的图象经过D，E两点，交线段BC于点F，且．

（1）反比例函数的解析式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：反比例函数的定义  反比例函数与几何综合  

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由题意得，OA=4，
在Rt△AOB中，，
∴，B（4，2）．
∵D为OB的中点，
∴D（2，1）．
∵点D在的图象上，
∴k=2，
∴．

略

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