如图，已知点A，B在双曲线上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD相交于点P．若P是AC的中点，且△ABP的面积为2，则k的值为         ．

如图，分别过点A，B作y轴，x轴的垂线，垂足分别为点E，F，连接CD．

则四边形BDOF，四边形AEOC，四边形AEDP，四边形BPCF，四边形PDOC均为矩形．
由题意得，，
∴，即，
∴．
又∵∠DPC=∠BPA=90°，
∴△CDP∽△ABP．
∵P是AC的中点，
∴△CDP与△ABP的相似比为1:1，即△CDP≌△ABP，
∴．
由P是AC的中点得，，
∴k=8．

略