如图，直线与双曲线在第一象限内的交点为A，与x轴、y轴的交点分别为B，C．过点A作AD⊥x轴于点D．若△OBC与△ABD的面积相等，则k的值为        ．

1．解题要点
①此题在河南中考数学试卷中处于第14题位置．
②13~15题常与平移、旋转、折叠（轴对称）等操作结合起来进行考查，有时需要分类讨论，综合性较高．
考查点：几何综合、函数综合、求不规则图形面积、规律探究．
2．解题过程
由题意得，，
∴．
∵∠OBC=∠ABD，∠BOC=∠BDA=90°，
∴△OBC∽△DBA．
∵△OBC与△ABD的面积相等，
∴△OBC与△DBA的相似比为1，即△OBC≌△DBA，
∴，
∴．
代入反比例函数表达式可得，，
∴．
∵，
∴．

略