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规律探究专项训练(一)

如图,在平面直角坐标系xOy中有一边长为1的正方形OABC,边OA,OC分别在x轴、y轴正半轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形,再以对角线为边作第三个正方形,照此规律作下去,则点的坐标为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:规律探究  图形规律  循环规律  

解题思路

分为两步,首先根据循环规律确定点所处的位置(在哪一象限或者坐标轴上),然后根据长度确定其坐标.
①点都位于坐标轴或者象限的角平分线上,且点B和点的横、纵坐标符号一致,点和点的横、纵坐标符号一致,点和点的横、纵坐标符号一致,….

∴点与点的横、纵坐标符号一致,即点在y轴的负半轴上.
②∵
的长度依次变为原来的倍,

∴点的坐标为

易错点

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