如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数
的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（）
的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（）
- A.1
- B.－3
- C.4
- D.1或－3
答案
正确答案：D
此题考察的是反比例函数的面积不变性.由题意可得矩形对角线经过点O，则△ABD与△CBD的面积相等，即S1+S2+S3= S4+S5+S6；而同时BO，DO分别为两个小矩形的对角线，所以两个小矩形的面积也被平分成两个小三角形，即S1= S6，S3= S4，所以根据等量减等量还是等量的原则，S2= S5，即S2的面积等于|k2+2k+1|=|(-2)·（-2）|=4,计算得k=1或-3，所以选D.
略
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