如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且点B的横坐标t满足，等腰三角形ABC的顶点B在以AC为直径的半圆D上，E是直线OC与半圆D的另一个交点，连接AE，交BC于点F．
（1）已知抛物线向左平移2个单位长度后，与x轴恰好交于A，O两点．若平移后所得抛物线经过点F，则a可以用含t的代数式表示为(    )

1．解题要点
①首先研究基本图形，再研究二次函数平移．
△ABC是等腰直角三角形，△CEF，△ABF，△CBO都是直角三角形．
根据抛物线的解析式可得，由平移可得，
∴．
②抛物线经过点F，所以需要表达出点F的坐标，代入抛物线的解析式．
F是AE和BC的交点，观察图形可知△CEF∽△ABF∽△CBO．
∵AB=BC，
∴△ABF≌△CBO，
∴BF=BO=-t，
∴，代入抛物线的解析式可得a与t之间的关系式．
2．解题过程
如图，

由题意得，
平移之后的抛物线为．
∵AC是⊙D的直径，
∴∠ABC=∠CEA=90°．
∵∠AFB=∠CFE，
∴∠BAF=∠BCO．
又∵AB=BC，
∴△ABF≌△CBO（AAS），
∴BF=BO．
∵，
∴BO=BF=-t，
∴．
∵经过点，
∴，
即a可以用含t的代数式表示为．

略