如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-6，0)，B(4，0），
C(0，8)，把△ABC沿直线BC翻折，点A的对应点为D，抛物线经过点C，顶点M
在直线BC上．若抛物线上一点P满足，则点P的坐标为(    )

1．解题要点
①首先研究基本图形，四边形ABDC是菱形，CD∥AB，容易求出点D的坐标．
抛物线的对称轴为直线，
进而可确定点M的坐标，求出抛物线的解析式．
②分析△PBD与△PCD，有公共边PD，调用“坐标系中的面积问题”，
利用转化法来分析问题，
当点B，C位于直线PD异侧时，PD过线段BC的中点；
当点B，C位于直线PD同侧时，PD∥BC．
③分类画图，对于每一种情形，借助图形基本信息，选取合适的方式求解．
2．解题过程
∵A（-6，0），B（4，0），C（0，8），
∴AB=AC=10，
∴四边形ABDC是菱形，
∴AB∥CD，CD=AB=10，
则点D的坐标为（10，8）．
∵B（4，0），C（0，8），
∴．
∵抛物线的对称轴为直线，
∴M（5，-2）．
将点M（5，-2）和点C（0，8）代入抛物线解析式，
可得．
①当点B，C位于直线PD异侧时，取BC的中点E，
作直线DE，交抛物线于另一点P，
则点P满足，如图所示，

∵CD=BD，CE=BE，
∴DE⊥BC，
∴．
联立，解得，
∴．
②当点B，C位于直线PD同侧时，过点D作DF∥BC，
交抛物线于另一点P，此时点P也满足，如图所示，

易得，
联立，解得，
∴．
综上，符合题意的点P的坐标为．

略