如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且，点C的坐标为，AB与OC相交于点G．点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OC向点C运动，过点P作直线EF∥AB，分别交OA，OB或AC，BC于点E，F．设点P运动的时间为t秒（）．

（1）若直线EF在四边形OACB内扫过的面积为S，则S与t之间的函数关系式为(    )

1．解题要点
①研究基本图形，研究边、角关系，发现OC垂直平分AB，OG=AG=3，CG=4，OC=7．
②分析运动状态，分段，定范围，以P在OG或CG上分别研究．
显然应该分为两段，即．
③分段画图，设计方案表达面积．
2．解题过程
∵，
∴∠OAB＝∠OBA=45°，AB=6．
∵，
∴OC是∠AOB的平分线，OC=7，
∴OC⊥AB，
∴OG=AG=BG=3．
∵EF∥AB，
∴EF⊥OC，OP=PE=PF（OC始终是线段EF和线段AB的垂直平分线）．
当时，如图所示，

直线EF在四边形OACB内扫过的面积就是△OEF的面积．
∵OP=PE=PF=t，
∴．
当时，如图所示，

直线EF在四边形OACB内扫过的面积就是五边形OAEFB的面积．
．
∵EF∥AB，
∴△CFE∽△CBA，
∴．
∵OP=t，CP=7-t，CG=4，
∴，，
∴，
则．
综上，S与t之间的函数关系式为．

略