如图，已知抛物线经过坐标原点O，交x轴于点A，顶点B的坐标为．Q是抛物线上的一动点（不与点B重合），当△AOQ与△AOB相似时，点Q的坐标为(    )

1．解题要点
①首先研究基本信息，求出抛物线解析式以及各点坐标．
②分析目标△AOB，是固定的三角形，OB=AB，∠OBA=120°；
△AOQ中，O，A是定点，Q是动点，
若两个三角形相似，△AOQ需要满足是等腰三角形，且顶角等于120°，
由图形关系可知，只能是∠OAQ=120°或∠AOQ=120°．
③分类分析，当∠OAQ=120°时，控制AQ=AO，满足△OAQ∽△OBA，
求出点Q的坐标，验证点Q是否在抛物线上；
当∠AOQ=120°时，类似分析．
2．解题过程
设，
∵点（0，0）在抛物线上，
∴，
∴，
∴A（6，0）．
如图，过点B作BD⊥x轴于点D．

易知，，
∴∠AOB=∠OAB=30°，∠OBA=120°．
①如图，当∠OAQ=120°，且AQ=AO=6时，

△OAQ∽△OBA，
过点Q作QE⊥x轴于点E，则AE=3，，
∴，
容易验证点在抛物线上，满足题意．
②如图，当∠AOQ=120°，且QO=AO=6时，

△QOA∽△OBA，
类比①可求点满足题意．
综上，符合题意的点Q的坐标为．

略