如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm²,则该半圆的半径为（）

A. $(4+\sqrt{5})$ cm
B.9 cm
C. $4\sqrt{5}$ cm
D. $6\sqrt{2}$ cm

答案

正确答案：C

设半圆圆心为O，由于大正方形内接于半圆，所以其底边必被点O平分。不妨设大正方形边长为x，
连接OA，OB。在Rt△OAC中， $r^{2}$ = $x^{2}$ + $(\frac{1}{2}x)^{2}$ 在Rt△OBD中， $r^{2}$ = $4^{2}$ + $(4+\frac{1}{2}x)^{2}$ 联立上面两
个方程解得：r=4√5，x=8，故答案选C

圆与正方形知识掌握不牢，不会灵活运用

下载次数：1

WORD格式（含答案版下载无答案版下载）

<<上一题下一题>>

如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm²,则该半圆的半径为（ ）

答案

如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm²,则该半圆的半径为（）