如图1，P点在三角形纸片ABC的BC边上．将点A折至点P时，出现折线BD，其中点D在AC边上，如图2所示．若△ABC的面积为8，△DBC的面积为5，则BP与PC的长度之比为(    )

• A.3:2
• B.5:3
• C.3:5
• D.13:8

答案

正确答案：A

知识点：转化法(等底或等高)求面积  折叠问题  

1．思路点拨：
①已知面积求线段之间的比值，往往考虑借助等底（等高）模型转移面积．
②折叠变换是全等变换，全等三角形面积相等．
2．解题过程：
由题意可得，，
由折叠性质可知，△ABD≌△PBD，
∴，
∴，
∴．
故选A．

略

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