如图1，△ABC和△BDE均为等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，点D在AB边上．
连接EC，取EC的中点F，连接AF，DF．为了证明FA⊥FD，FA=FD，我们只需要延长DF交线段AC于点G，说明AF是等腰直角三角形ADG的中线即可．将△BDE旋转至如图2所示的位置，使点E在AB的延长线上，点D在CB的延长线上，其他条件不变，类比上面的做法，为了证明FA⊥FD，FA=FD，我们需要作的辅助线是( )
- A.连接AD
- B.过点C作CG⊥DF，交DF的延长线于点G
- C.延长DF到G，使FG=DF，连接CG，AD，AG
- D.延长DF交AC的延长线于点G，连接AD
答案
正确答案：C
知识点：类比探究问题
在图1中，给出的辅助线达到的一个效果就是保证点F是等腰直角三角形ADG的斜边上的中点，满足FG=DF．
若在图2中达到同样的效果，需要延长DF到G，使FG=DF，
这样在连接AD，AG之后才能保证点F是等腰直角三角形斜边的中点．
故选C
略
WORD格式（
